拡張サンドイッチモデルの適応パラメータ推定

Scientific Reports volume 13、記事番号: 9752 (2023) この記事を引用

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メトリクスの詳細

拡張サンドイッチ システムは、従来のブロック指向システムのメモリレス要素がメモリ サブモデルに置き換えられた非線形拡張ブロック指向システムです。 拡張サンドイッチ システムの識別は、実際の産業システムを記述するこれらのシステムの強力な能力により、近年大きな注目を集めています。 この研究では、拡張サンドイッチ システムのための新しい再帰的同定アルゴリズムを提案します。このアルゴリズムでは、従来の予測誤差出力情報ではなくパラメータ同定誤差データに基づいて推定器が開発されます。 このスキームでは、悲惨な構造レイアウトに基づいて利用可能なシステム情報を抽出するためにフィルターが導入され、いくつかの中間変数はフィルター処理されたベクトルを使用して設計されます。 展開された中間変数に従って、パラメータ同定エラーデータを取得できます。 その後、予測誤差出力情報に基づいて、古典的な適応推定器と比較して識別誤差データを統合することによって適応推定器が確立される。 したがって、この研究で導入された設計フレームワークは、識別アルゴリズムの設計に新しい視点を提供します。 一般的な連続励磁条件下では、パラメータ推定値は真の値に収束することができます。 最後に、実験結果と例示的な例は、提案された方法の可用性と有用性を示しています。

ここ数十年で、実際のシステムの特性を記述できる線形モデルが開発されましたが、これらのシステムが固有の非線形特性を持つシステムを記述する能力は制限されているか、失敗さえしています 1,2,3。 その結果、ユーザーの要求に応じて練習システムの数学的動的モデルを確立するために、さまざまな非線形モデルが使用されてきました。 さらに、非線形モデルは、その非線形サブモデルにより、線形モデルよりも強力な表現能力を提供します。 ブロック指向モデル (BOM) は、非線形サブモデル 4、5、6 を含む非線形モデルの 1 つです。 さまざまな線形サブシステムと非線形モデルを選択することにより、BOM は多数の実際のシステムの固有の特性を記述することができます。 従来の BOM はモデルの記述能力を高めるためにメモリレス要素を使用しますが、メモリの非線形特性を持つ実際のシステムには理想的ではありません。 前述の問題を解決するために、メモリ非線形サブモデルに基づいてメモリレス要素を置き換えることにより、いわゆる拡張ブロック指向モデルが提案されています 7,8。 拡張BOMの中でも、図1に示す拡張サンドイッチモデルはその独特な構造から人気のあるモデルです。 さらに、拡張サンドイッチ モデルは、撹拌槽型反応器システム 9、光送信機 10、医療外科システム 11、サーボ システム 12 など、多くのシステムに対して効果的な数学モデルを確立できます。 したがって、拡張サンドイッチ システムの識別方法の議論は、サンドイッチ システムの識別方法を直感的に理解するのに有益です。実際のシステムのプロセスと固有の非線形特性の表現形式をモデル化します。

拡張サンドイッチモデル。

拡張 BOM の効果的で新しい識別スキームが報告されています 7、13、14。 拡張 BOM 識別に関する既存のレポートの大部分は、主に拡張 Hammerstein システムと拡張 Wiener システムに焦点を当てています。 これら 2 つのシステムはシステムの同定が著しく困難であるため、拡張された Hammerstein-Wiener システムおよび Wiener-Hammerstein システムに関して行われた出版された研究はわずか数件のみです。 収束性能の側面では、Li19 は、拡張サンドイッチシステムのパラメータ推定のための改良されたマルチイノベーション勾配法を提案しました。この方法では、マルチイノベーションの長さを変更してデータ利用率を高め、それによって収束率を高めます。 内部反復に基づく最小二乗法は Vörös in20 として導入され、内部反復のアイデアにより迅速な収束パフォーマンスが得られます。 In21 では、Quaranta は、インテリジェントな最適化アルゴリズムを開発することにより、ヒステリシス非線形性を備えた拡張サンドイッチ システムの同定について議論しました。 収束時間を短縮するために、保証されたパフォーマンスに基づいて適応型識別スキームが検討されました。 さらに、パフォーマンスを向上させた方法が 22 で提案されました。 Zhou et al.12 は、非滑らかな確率的状態空間方程式に基づく非滑らかなカルマン フィルターを使用して、ノイズ信号に対処し、推定精度を向上させました。 前述の推定方法により、拡張 BOM のシステム識別を効果的に行うことができます。 ただし、同定回帰形式が得られやすいため、適応則は予測誤差出力または観測誤差データを使用して開発されることがほとんどです。 ノイズ強度がわずかに高い場合、または推定モデルが複雑な場合、予測誤差データにより推定に偏りが生じ、問題が最小限に抑えられます。 この欠陥を回避するために、他のエラー データを検索して適応法則を開発します。これが現在の研究の動機です。 適応パラメータ推定則は、有効誤差データに応じて修正および更新されることに注意してください。 パラメータ推定プロセスに直接関係するパラメータ推定誤差によって適応則を修正できれば、推定パフォーマンスは大幅に向上します。 したがって、パラメータ同定エラー データを使用して、代替の適応則を導き出します。